Développement limité avec \(a=0\) :
$${{\tan x }}={{x+\frac{x^3}3+\frac2{15}x^5+\frac{17}{315}x^7+x^8\epsilon(x)}}$$
Développement limité à l'ordre \(1\) en \(0\) : $$\tan x={{x}}+x\varepsilon(x)$$
Développement limité à l'ordre \(2\) en \(0\) : $$\tan x=x+{{0}}+x^2\varepsilon(x)$$
Développement limité à l'ordre \(3\) en \(0\) : $${{\tan x}}=x+{{\frac{x^3}3}}+x^3\varepsilon(x)$$